Odmiany · Odmiany · 8 min

Koła z rundą bonusową

Koła, które płacą więcej, gdy zapali się bonus: losowe numery Bonus na kole z czterema zerami, szeroka przegródka, która rozdaje darmowe spiny, drugie koło z mnożnikami. Bonus jest prawdziwy, rachunek za niego też.

Krótka odpowiedź

Za bonus trzeba zapłacić: dodatkowymi przegródkami kasyna albo cięciem gdzie indziej. Fast Action Roulette płaci za swoje numery Bonus czterema zerami, a zakład na jeden numer kosztuje w niej 6,65%. Double Bonus Spin dodaje szeroką przegródkę Bonus, która daje darmowe spiny i według naszych obliczeń czyni jej standardowe zakłady tańszymi niż na zwykłym kole amerykańskim. Koszt kryje się w dodatkowych zakładach zbudowanych wokół bonusu: od 13% do 25%. Deal or No Deal Roulette nie da się w ogóle wycenić, bo gra nie podaje, jak często zaczyna się jej bonus.

Fast Action, jeden numer
6,65%
Double Bonus Spin, standardowe zakłady
od 1,94% do 2,73%
najdroższy tutaj
Fast Action Bonus Win · 25%
porównane koła
4

Jak płaci się za bonus

Na zwykłym kole przewaga kasynamatematykaPrzewaga kasynaCzęść każdej stawki, którą kasyno średnio zatrzymuje: 2,70% w ruletce europejskiej.Czytaj całość → to udział przegródeksprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość →, których wypłatypieniądzeWypłataTo, co zwraca wygrany zakład, podawane jako „X do 1” ponad zwróconą stawkę.Czytaj całość → nie uwzględniają: 1 na 37, 2 na 38. Bonus łamie tę zasadę, bo niektóre wyniki płacą więcej, niż ona pozwala. Pieniądze muszą się skądś wziąć, a pierwsze trzy koła z tej strony znajdują je na trzy sposoby: więcej przegródek kasyna, osobny zakład na sam bonus albo jedno i drugie. Czwarte nie mówi, ile kosztuje jego bonus.

Fast Action Roulette

Fast Action Roulette ruszyła w Marina Bay Sands w Singapurze w 2020. Jej koło ma 40 przegródek: od 1 do 36, 0, 00, S i logo kasyna, czyli cztery przegródki, których wypłaty nie uwzględniają. Według samej tej zasady kosztowałoby to 10% na każdym zakładzie. Przy każdym spinie 10 z 40 pól na polu zakładówsprzętPole zakładówWydrukowana na stole siatka do stawiania zakładów. Także: stół, filc, sukno.Czytaj całość → zapala się losowo jako pola Bonus. Pole zakładów ma 10 rzędów po 4 numery i dozwolone są tylko cztery zakłady.

zakładwygrywa, gdyprawdopodobieństwopłaciprzewaga kasyna
jeden numerwypada twój numer1 na 4035 do 1; 40 do 1, jeśli to numer Bonus; 80 do 1, jeśli cały jego rząd jest Bonus6,65%
Bonus Winwygrywający numer jest numerem Bonus1 na 42 do 125,00%
Super Bonus Wincały rząd wygrywającego numeru to Bonus1 na 435350 do 119,35%
Scattered Bonus10 pól Bonus wypada po jednym w każdym rzędzie1 na 808700 do 113,28%
Przeliczone na podstawie tabeli wypłat z książki Bollmana (2021). Bonus Win płacący 5 do 2 zamiast 2 do 1 kosztowałby 12,5%.

Ruletka w Singapurze

Skąd przy jednym numerze 6,65%

Trzy razy na cztery twój numer nie jest numerem Bonus i płaci zwykłe 35 do 1. Mniej więcej raz na cztery jest nim i płaci 40 do 1. Raz na 435 zapalony jest cały jego rząd i płaci 80 do 1. Średnio wygrywający zakład na jeden numerzakładJeden numer (straight up)Pojedynczy numer, płaci 35:1.Czytaj całość → płaci około 36,3 do 1. Szanse rzeczywistematematykaSzanse rzeczywisteWypłata, która uczyniłaby zakład sprawiedliwym: liczba wyników przegrywających podzielona przez liczbę wygrywających. Zakład na jeden numer przy 37 przegródkach ma szanse rzeczywiste 36 do 1.Czytaj całość → przy 40 przegródkach to 39 do 1, więc zwykłe 35 do 1 jest o cztery jednostkipieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość → za niskie; bonusy pokrywają mniej więcej jedną trzecią tej różnicy i zakład kosztuje 6,65% zamiast 10%: więcej niż na kole amerykańskim, mniej niż na zwykłym kole z czterema zeramikołoZeroJedyna zielona przegródka, której nie pokrywa żadna szansa prosta ani zakład na tuzin lub kolumnę; źródło przewagi kasyna. Także: pojedyncze zero, 0.Czytaj całość →.

Koło i zasady ruletki amerykańskiej

Projektujemy split

Gra nie oferuje splituzakładSplitDwa sąsiednie numery, płaci 17:1.Czytaj całość →. Bollman pyta, ile powinien płacić split, gdyby korzystał z tego samego pomysłu z Bonusem: normalnie 17 do 1, więcej, jeśli jeden lub oba jego numery są Bonus. Dla dwóch konkretnych pól żadne nie jest Bonus 29 razy na 52, jedno 20 razy na 52, a oba 3 razy na 52. Utrzymanie przewagi kasyna między amerykańskimi 5,26% a 7,69% przy potrójnym zerze zostawia wąski wybór. Najprostszy projekt nie zmienia przypadku z jednym Bonusem i płaci 30 do 1, gdy oba są Bonus: 6,25%.

płaci, jeden Bonuspłaci, oba Bonusprzewaga kasyna
17 do 130 do 16,25%
18 do 120 do 17,21%
18 do 124 do 16,06%
19 do 120 do 15,29%
Wszystkie cztery płacą 17 do 1, gdy żaden numer nie jest Bonus.

Ruletka z potrójnym zerem

Double Bonus Spin

Double Bonus Spin firmy IGT zachowuje koło amerykańskie i dodaje żółtą przegródkę Bonus szeroką na półtorej przegródki, więc koło liczy 39,5 szerokości przegródki. Bez darmowych spinów ta dodatkowa szerokość po prostu należałaby do kasyna: 3,5 przegródki kasyna na 39,5, czyli przewaga 8,86% na każdym zakładzie. Gdy kulkasprzętKulkaMała kulka wypuszczana na tor przeciwnie do ruchu rotora. Współczesne kulki są z ivorine albo teflonu i mają 18–21 mm.Czytaj całość → wpadnie do przegródki Bonus, każdy zakład na polu zakładów zostaje na dwa darmowe spiny, pokazane jako jedna kulka na dwóch pierścieniach. Tracisz żetonpieniądzeŻetonKrążek o ustalonej wartości, kładziony na polu zakładów, aby zawrzeć zakład. Także: cheque.Czytaj całość → tylko wtedy, gdy oba darmowe spiny chybią, a wygrywasz raz lub dwa razy, jeśli trafi jeden lub oba. Dzięki temu to rzadkie koło, na którym koszt zależy od tego, ile numerów obejmuje zakład: darmowe spiny są warte najwięcej dla zakładu na niewiele numerów.

zakładnumeryprzewaga kasyna
jeden numer11,94%
split21,95%
street31,96%
corner41,98%
pięć numerów54,72%
six line62,03%
tuzin, kolumna122,29%
szanse proste182,73%
Nasze obliczenia na podstawie gry w opisie Bollmana (2021). Jego książka podaje dla tych samych zakładów od 3% do 16%; jej uproszczony wzór zawiera błąd algebraiczny.

Żółte zakłady

Koszt Double Bonus Spin kryje się w żółtych zakładach, które stawia się na samą przegródkę Bonus. Pojedynczy żółty zakład płaci 12 do 1, jeśli kulka wpadnie do przegródki Bonus, a potem mnoży nagrodę przez 10, jeśli jeden darmowy spin znów w nią trafi, i przez 100, jeśli trafią oba. Wersje split i trio dodają 00 albo 0 i 00, za 6 do 1 i 4 do 1, ale kulka w 0 lub 00 płaci bez uruchamiania rundy bonusowej.

żółty zakładpokrywapłaciprzewaga kasyna
pojedynczyBonus12 do 1, ×10 lub ×100 w rundzie bonusowej14,16%
splitBonus, 006 do 1, te same mnożniki22,35%
trioBonus, 0, 004 do 1, te same mnożniki21,81%
Pojedynczy i split według Bollmana (2021), potwierdzone naszymi obliczeniami; trio to nasze obliczenie w tym samym modelu.

Drugie koło z mnożnikami

W sierpniu 2025 roku Palazzo przy Las Vegas Strip wprowadził Bonus Wheel Roulette firmy Interblock. Cztery kolorowe przegródki z klejnotami zastępują zera, a kulka zatrzymująca się na klejnocie uruchamia drugie koło z mnożnikami do 500×. Relacja z Las Vegas podaje przewagę kasyna 10% na numerach i 9,25% na klejnotach. Dziesięć procent to koszt czterech przegródek kasyna na kole z 40 przegródkami, ta sama podstawa co w Fast Action, zanim zostanie zwrócony jakikolwiek bonus. Nie widzieliśmy pełnej tabeli wypłatpieniądzeTabela wypłatLista tego, ile płaci każdy zakład lub wynik. W automatach i zakładach pobocznych to w niej ustala się przewagę kasyna.Czytaj całość →, więc są to zgłoszone wartości.

Kulka zatrzymuje się w przegródce z klejnotem, co uruchamia drugie koło z mnożnikami.

Koła ruletki w Las VegasMnożniki w Lightning Roulette

Deal or No Deal Roulette: cena, której nikt nie publikuje

Gra online z jednym zerem, oferowana głównie brytyjskim graczom, dodaje pierścień poza numerami. Jest on przeważnie pusty, z jednym czerwonymzakładCzerwoneSzansa prosta: zakład na 18 czerwonych numerów. Po francusku: rouge.Czytaj całość → pudełkiem i jednym czarnymzakładCzarneSzansa prosta: zakład na 18 czarnych numerów. Po francusku: noir.Czytaj całość → telefonem. Główne zakłady to zwykła ruletka europejskaodmianaRuletka europejskaKoło z jednym zerem, 37 przegródek, przewaga kasyna 2,70%. Model podstawowy w tym serwisie.Czytaj całość →. Opcjonalny Bonus Bet wygrywa, jeśli kulka zatrzyma się przy jednym z dwóch symboli. Przy pudełku rozgrywa się teleturniej: 22 pudełka zawierają od 3 do 151 razy stawkę, zatrzymujesz jedno i otwierasz pozostałe w rundach po sześć, pięć, pięć i cztery, a po każdej rundzie bankier oferuje około 96% średniej z wciąż nieotwartych. Średnia 22 nagród to 1027/22 = 46,68 stawki, więc odmówienie każdej oferty jest przeciętnie nieco więcej warte niż przyjęcie jednej. Przy telefonie otwierasz jedno z trzech pudełek, które ogranicza koło nagród do 50, 80 albo 100 stawek, i kręcisz nim do trzech razy. Podana strategia przyjmowania 35 lub więcej w pierwszym spinie i 27 lub więcej w drugim daje średnio 40,42 stawki.

Jedno pudełko zatrzymujesz, a pozostałe otwierasz; telefon oznacza drugi bonus.

Czego gra nie mówi

Ekran pomocy podaje nagrody, ale nie częstotliwość zatrzymywania się kulki przy symbolu. Gdyby dla każdego była to 1 na 37 spinów, zakład bonusowy zwracałby 46,68/37 + 40,42/37, około 235% postawionej kwoty: zakład faworyzujący gracza ponad dwa do jednego. Opublikowany szacunek umieszcza częstość symboli znacznie niżej, a bez tej częstości zakładu nie da się wycenić. Tabela wypłat bez podanych przy niej prawdopodobieństw nie jest ceną.

Co z tego wynika

Bonus nie czyni koła tańszym, chyba że kasyno oddaje więcej, niż bonus je kosztuje, a robi tak tylko jedno z trzech wycenionych tu kół.

  • Najpierw policz przegródki kasyna. Cztery takie przegródki to start od 10%, cokolwiek się zapali.
  • Zakłady na sam bonus są najdroższe na polu zakładów: tutaj od 13% do 25%.
  • Wyjątkiem są standardowe zakłady w Double Bonus Spin, poniżej 3% według naszych obliczeń, jeśli gra płaci tak, jak opisano.
  • Przeczytaj ekran pomocy: „za 1” czy „do 1” i co mnoży bonus.

Pytania

Czy Fast Action Roulette to dobra gra?

Jej zakład na jeden numer, 6,65%, kosztuje więcej niż na kole amerykańskim i znacznie więcej niż na europejskim. Jej trzy zakłady bonusowe kosztują od 13% do 25%.

Dlaczego Double Bonus Spin miałby być tańszy od ruletki amerykańskiej?

Bo dwa darmowe spiny są warte więcej, niż kosztuje dodatkowe półtorej przegródki, dla każdego standardowego zakładu. To nasze obliczenie na podstawie zasad w opisie Bollmana; sprawdź tabelę wypłat samej gry.

Czy gra w Palazzo to naprawdę cztery zera?

Cztery przegródki z klejnotami, które wypłaty traktują jak przegródki kasyna, co cenowo oznacza to samo: 10% przed kołem bonusowym.

Matematyka na wesoło

Najpierw spróbuj rozwiązać je samodzielnie. Każde rozwiązanie jest zwinięte; rozwiń je, kiedy zechcesz.

  1. W Fast Action Roulette przy każdym spinie 10 z 40 pól na polu zakładówsprzętPole zakładówWydrukowana na stole siatka do stawiania zakładów. Także: stół, filc, sukno.Czytaj całość → zapala się jako pola Bonus, wybrane losowo. Pole zakładów ma 10 rzędów po 4 numery. Jak często zapalony jest dokładnie jeden cały rząd? A jak często dwa?

    Pokaż rozwiązanie

    Odpowiedź Jeden cały rząd: w około 2,3% spinów, 1 na 44. Dwa całe rzędy: mniej więcej 1 spin na 38 000.

    Jest 847 660 528 sposobów wybrania 10 pól z 40 i wszystkie są jednakowo prawdopodobne.

    Dwa całe rzędy: wybierz dwa rzędy (45 sposobów), potem ostatnie 2 pola Bonus spośród pozostałych 32 (496 sposobów). Dwa pola nie wypełnią trzeciego rzędu, więc to 22 320 sposobów: około 1 na 37 978.

    Dokładnie jeden cały rząd: wybierz rząd (10 sposobów) i pozostałe 6 pól spośród 36 (1 947 792 sposoby), potem odejmij wybory, które wypełniają drugi rząd (9 rzędów × 496 = 4464). Zostaje 10 × 1 943 328 = 19 433 280 sposobów, 2,29%. Odpowiedzi u Bollmana podają 0,0203, co wygląda na pomyłkę zamiast 0,0230: jeden wskazany rząd jest pełny w 2,30% przypadków, a rzędów jest dziesięć.

  2. Double Bonus Spin zachowuje amerykańskie pole zakładów, łącznie z zakładem na pięć numerów (basketzakładPierwsze czteryNa kole z jednym zerem: 0, 1, 2, 3 jednym żetonem, płaci 8:1. Także: basket, quatre premiers.Czytaj całość →), który płaci 6 do 1. Jego żółta przegródkasprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → Bonus jest szeroka na półtorej przegródki, a kulkasprzętKulkaMała kulka wypuszczana na tor przeciwnie do ruchu rotora. Współczesne kulki są z ivorine albo teflonu i mają 18–21 mm.Czytaj całość →, która tam wpadnie, daje każdemu zakładowi dwa darmowe spiny. Bollman zostawia koszt zakładu na pięć numerów jako ćwiczenie. Ile wynosi?

    Pokaż rozwiązanie

    Odpowiedź Około 4,72%, wobec 7,89% za ten sam zakład na zwykłym kole amerykańskim.

    Policz koło w szerokościach przegródki: 38 zwykłych przegródek i 1,5 na Bonus, razem 39,5. W zwykłym spinie zakład na pięć numerów wygrywa z prawdopodobieństwem 5/39,5 i płaci 6, a przegrywa z prawdopodobieństwem 33/39,5.

    W rundzie bonusowej każdy darmowy spin trafia w jeden z twoich pięciu numerów z prawdopodobieństwem 5/39,5. Tracisz żetonpieniądzeŻetonKrążek o ustalonej wartości, kładziony na polu zakładów, aby zawrzeć zakład. Także: cheque.Czytaj całość → tylko wtedy, gdy oba chybią, czyli w (34,5/39,5)² = 76,3% przypadków; jedno trafienie płaci 6, dwa trafienia 12. Średnio runda jest warta +0,756 jednostkipieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość →.

    Razem, na spin: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Darmowe spiny oszczędzają zakładowi na pięć numerów około dwóch piątych jego zwykłego kosztu. Odpowiedź to nasze obliczenie; Bollman stawia pytanie bez odpowiedzi.

Chwila oddechu

Najpierw policz przegródki kasyna, potem patrz na światełka.

Najpierw policz przegródki kasyna, potem patrz na światełka.

Źródła

  1. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. Rozdział 2, ruletka.
  2. „Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip”. Bonus Wheel Roulette w Palazzo. 26 sierpnia 2025; casino.org.
  3. Wizard of Odds. „Deal or No Deal Roulette”. Zasady i analiza bonusu; aktualizacja: 3 sierpnia 2026.
sprawdzono 2026-09-28model: europejski, pojedyncze zerometodologia ↗źródła ↗